Resume pertemuan ke 2

Propositional Logic

• Propositional logic merupakan salah satu bentuk (bahasa) representasi logika yang paling tua dan paling sederhana.

• Dengan cara ini beberapa fakta dapat digambarkan dan dimanipulasi dengan menggunakan aturan-aturan aljabar Boolean.

• Propositional logic membentuk statement sederhana atau statement yang kompleks dengan menggunakan propositional connective, dimana mekanisme ini menentukan kebenaran dari sebuah statement kompleks dari nilai kebenaran yang direpresentasikan oleh statement lain yang lebih sederhana.

Beberapa operator penghubung dasar yang seringkali dipakai dalam propositional logic sebagai berikut :

Conjunction AND ∧
Disjunction OR ∨
Negation Not ∼
Material Implication If-Then →
Material equivalence Equals ↔










Terdapat beberapa model inferensi yang secara umum digunakan dalam persoalan-persoalan logika, antara
lain:

1. Modus Ponens
Melakukan proses inferensi berarti juga menurunkan fakta baru dari beberapa fakta yang sudah ada. Modus Ponens melakukan inferensi dengan mengikuti aturan sebagai berikut:

Jika pernyataan p dan (p → q) adalah benar,
maka dapat ditarik kesimpulan bahwa q adalah benar.

Modus Ponens merupakan dasar bagi sistem berbasis aturan (rule based system). Sebagai contoh perhatikan pernyataan di bawah ini:
Jika seseorang rajin belajar maka ia bisa menjadi sarjana

Jika representasikan dalam bentuk predicate calculus, menjadi:
∀ X, [rajin-belajar(X) → jadi-sarjana(X)]

Apabila sebuah fakta (pernyataan) ditemukan dalam database seperti:
rajin-belajar(alex)
maka melalui Modus Ponens, dapat ditarik kesimpulan:
jadi-sarjana(alex)

2. Modus Tolens
Model inferensi yang lain disebut sebagai Modus Tolens yang dinyatakan dengan rumusan:
Jika (p → q) adalah benar,
dan q tidak benar, maka p tidak benar.

 
Sebagai contoh, dengan menggunakan pernyataan pada contoh ter-
dahulu ditemukan sebuah fakta sebagai berikut: 

 

Sebagai contoh, dengan menggunakan pernyataan pada contoh terdahulu ditemukan sebuah fakta sebagai berikut:
∼ jadi-sarjana(alex)

maka dengan menggunakan Modus Tolens dapat ditarik kesimpulan:
∼ rajin-belajar(alex)